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已知點M(1,0),N(-1,0),點P為直線2x-y-1=0上的動點,則|PM|2+|PN|2的最小值為多少?

解:∵P點在直線2x-y-1=0上,∴設(shè)P(x0,2x0-1).

∴|PM|2+|PN|2=(2x0-1)2+(x0-1)2+(2x0-1)2+(x0+1)2=2(2x0-1)2+2x02+2=10x02-8x0+4=10(x0)2+ .

∴最小值為.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知點M(1,0)是圓C:x2+y2-4x-2y=0內(nèi)的一點,那么過點M的最短弦所在的直線方程是
 

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6、已知點M(1,0),直線l:x=-1,點B是l上的動點,過點B垂直于y軸的直線與線段BM的垂直平分線交于點P,則點P的軌跡是( 。

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3、已知點M(1,0)是圓C:x2+y2-4x-2y=0內(nèi)的一點,則過點M的最短弦所在的直線方程是(  )

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已知點M(-1,0),N(1,0),P是平面上一動點,且滿足|
PN
|•|
MN
|=
PM
NM

(1)求點P的軌跡C對應(yīng)的方程;
(2)已知點A(m,2)(m∈R)在曲線C上,點D、E是曲線C上異于點A的兩個動點,若AD、AE的斜率之積等于2,試判斷直線DE是否過定點?并證明你的結(jié)論.

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(2012•開封一模)已知點M(1,0)是圓C:x2+y2-4x-2y=0內(nèi)一點,則過點M的最長弦所在的直線方程是
x-y-1=0
x-y-1=0

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