Question

【題目】已知指數(shù)函數(shù)y=f（x）、對數(shù)函數(shù)y=g（x）和冪函數(shù)y=h（x）的圖象都經(jīng)過點(diǎn)P（ ），如果f（x1）=g（x2）=h（x3）=4，那么x1+x2+x3=（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：分別設(shè)f（x）=ax，g（x）=logax，h（x）=xα，

∵函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)P（ ），

∴f（ ）= =2，g（ ）=logb =2，h（ ）=（ ）α=2，

即a=4，b= ，α=﹣1，

∴f（x）=4x，g（x）=log ，h（x）=x﹣1，

∵f（x1）=g（x2）=h（x3）=4，

∴4x1=4， x2=4，（x3）﹣1=4，

解得x1=1，x2=（ ）4= ，x3= ，

∴x1+x2+x3=1+ + = ，

故選：D．

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解函數(shù)的零點(diǎn)(函數(shù)的零點(diǎn)就是方程的實(shí)數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．即：方程有實(shí)數(shù)根，函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸有交點(diǎn)，函數(shù)有零點(diǎn))．