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向量b與向量a=(2,-1,2)共線,且滿足a·b=18,(ka+b)⊥(ka-b),則b=___________,k=________.

答案:(4,-2,4)  ±2

解析:設(shè)b=(x,y,z),

a·b=(2,-1,2)·(x,y,z)=2x-y+2z=18,                                ①

a·b共線=-y=.                                                     ②

(ka+b)⊥(ka-b) 9k2=x2+y2+z2.                                   ③

①②③聯(lián)立解得

∴b=(4,-2,4),k=±2.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
b
與向量
a
=(2，-1，2)共線，且滿足
a
•
b
=18，(k
a
+
b
)⊥(k
a
-
b
)，則
b
=
 
，k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若平面向量
b
與向量
a
=(-1，2)的夾角為180°，且
b
=3
5
，則
b
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若平面向量
b
與向量
a
=（2，1）共線反向，且|
b
|=2
5
，則
b
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與 向量 
a
=(2，-1，2)共線且滿足方程
a
•
x
=-18的向量
x
為（　�。�

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