Question

給出下列命題;
①設(shè)表示不超過的最大整數(shù)，則；
②定義在上的函數(shù)，函數(shù)與的圖象關(guān)于軸對(duì)稱；
③函數(shù)的對(duì)稱中心為；
④已知函數(shù)在處有極值，則或；
⑤定義：若任意，總有，就稱集合為的“閉集”，已知 且為的“閉集”，則這樣的集合共有7個(gè)。
其中正確的命題序號(hào)是____________.

Answer 1

①⑤

解析試題分析：對(duì)于①，，從，因此算下去，從到有128-64=64個(gè)6，因此共有2個(gè)1，4個(gè)2,8個(gè)3,16個(gè)4,32個(gè)5,64個(gè)6,1個(gè)7，所以之和為真確；對(duì)于②函數(shù)圖像關(guān)于直線對(duì)稱的函數(shù)解析式,不對(duì)；對(duì)于③，相當(dāng)于把向左平移個(gè)單位，再往上平移得到，關(guān)于，錯(cuò)；對(duì)于④
，解得或；當(dāng)，，在時(shí)，取到極值，；當(dāng)，，不存在極值，所以，錯(cuò)；對(duì)于⑤，這樣集合有共7個(gè)，對(duì).
考點(diǎn)：函數(shù)的性質(zhì).