Question

20．某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的四個(gè)面中，面積最大的面的面積是$\sqrt{7}$

Answer 1

分析 由三視圖想象出直觀圖，一般需從俯視圖構(gòu)建直觀圖，先確定最大的面，再求其面積．

解答 解：由三視圖可知，該幾何體有兩個(gè)面是直角三角形，如右圖，
底面是正三角形，
最大的面是第四個(gè)面，
其邊長分別為：
2，$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{2}$，$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{2}$；
故其面積為：
$\frac{1}{2}$×2×$\sqrt{8-1}$=$\sqrt{7}$；
故答案為：$\sqrt{7}$．

點(diǎn)評 三視圖中長對正，高對齊，寬相等；由三視圖想象出直觀圖，一般需從俯視圖構(gòu)建直觀圖，本題考查了學(xué)生的空間想象力，識圖能力及計(jì)算能力．