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已知x＜0，則函數(shù)y=
x2+x+1
x
的最大值是______．
變形可得y=
x2+x+1
x
=1+x+
1
x
=1-（-x+
1
-x
），
∵x＜0，∴-x＞0，故-x+
1
-x
≥2
-x•
1
-x
=2，
當(dāng)且僅當(dāng)-x=
1
-x
，即x=-1時(shí)，取等號(hào)，
故可得y=1-（-x+
1
-x
）≤1-2=-1，
當(dāng)且僅當(dāng)x=-1時(shí)，取等號(hào)．
故答案為：-1
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x＞0，則函數(shù)y=
xx2+2
的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x＞0，則函數(shù)y=x+
2
x
的最小值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x＜0，則函數(shù)y=
x2+x+1x
的最大值是
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x＞0，則函數(shù)y=
3x2+x+4
x
的最小值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x＞0，則函數(shù)y=x+
4x
-2的最小值是
2
2
．

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