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16．已知P為△ABC所在平面外一點，且PA，PB，PC兩兩垂直，則下列結(jié)論：
①PA⊥BC；②PB⊥AC；③PC⊥AB；④AB⊥BC．
其中正確的是（　　）
A．①②③B．.①②④C．②③④D．①②③④

分析 根據(jù)線面垂直的判定定理和性質(zhì)進行判斷．

解答 解：∵PA，PB，PC兩兩垂直，
∴PA⊥平面PBC，PB⊥平面PAC，PC⊥PAB，
∴PA⊥BC，PB⊥AC，PC⊥AB，
假設(shè)AB⊥BC，又AB⊥PC，
∴AB⊥平面PBC，與PA⊥平面PBC矛盾，
故①②③正確，④錯誤．
故選：A．

點評 本題考查了空間線面位置關(guān)系的判斷，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．將6名志愿者分到3所學校支教，每個學校至少去一名志愿者，則不同的分派方法共有540種．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．若函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-\frac{2}{3}{x^2}+x+5$，則f′（1）的值為（　　）
A．-2B．2C．$-\frac{2}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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4．已知sinα-cosα=-$\frac{1}{5}（{0≤α≤\frac{π}{4}}）$，則cos2α的值是$\frac{7}{25}$．

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11．已知集合A={sin90°，cos180°}，B={x|x2+x=0}，則A∩B為（　　）
A．{0，-1}B．{-1，1}C．{-1}D．{0}

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1．e2ln2的值是4．

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8．閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，則輸出S的值為6．

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5．恒過定點的直線mx-ny-m=0與拋物線y2=4x交于A，B，若m，n是從集合{-3，-2，-1，0，1，2，3}中取出的兩個不同元素，則使|AB|＜8的不同取法有（　　）
A．30種B．24種C．18種D．12種

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6．曲線$f（x）=\frac{cosx}{x}$在點$（{\frac{π}{2}，0}）$處的切線方程為（　　）
A．2x+πy-π=0B．2x-πy-π=0C．$x-πy-\frac{π}{2}=0$D．$x+πy-\frac{π}{2}=0$

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