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已知sin（α-）=,cos2α=,求sinα及tan(α+).

思路分析:本小題考查兩角和差的三角公式,倍角公式等基礎知識,并且還考查基本運算能力. 解：由題設條件,應用兩角差的正弦公式得

=sin(α-)

=(sinα-cosα).

所以sinα-cosα=.①

由題設條件,應用二倍角公式得

=cos2α=cos2α-sin2α=(cosα-sinα)(cosα+sinα)

=(cosα+sinα),

所以cosα+sinα=.②

由①式和②式得sinα=,cosα=,

所以tanα=.

由兩角和的正切公式得

tan(α+)=.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（
π
4
+x）=
5
5
，且
π
4
＜x＜
3π
4
，則sin（
π
4
-x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（3π+α）=lg
1
310
，則
cos(π+α)
cosα[cos(π-α)-1]
+
cos(α-2π)
cosαcos(π-α)+cos(α-2π)
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinθ=
1-a
1+a
，cosθ=
3a-1
1+a
，若θ是第二象限角，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（α+β）=-
3
5
，cos（α-β）=
12
13
，且
π
2
＜β＜α＜
3π
4
，求sin2α．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα=-
12
且α是第三象限角，求cosα、tanα的值．

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同步練習冊答案