Question

如圖，長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)|AB|=3，|AD|=4，，以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，以射線AB、AD、依次為Ox軸、Oy軸、Oz軸的正半軸建立空間直角坐標(biāo)系，分別寫(xiě)出長(zhǎng)方體各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

答案：略
解析：

∵點(diǎn)A在原點(diǎn)，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，0，0)； ∵B點(diǎn)在x軸上，且|AB|=3，∴B點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3，它的縱坐標(biāo)和豎坐標(biāo)都是0，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是(3，0，0)；同理點(diǎn)的坐標(biāo)是(0，0，5)；D點(diǎn)的坐標(biāo)是(4，0，0)，點(diǎn)C在xOy平面內(nèi)，且|CD|=|AB|=3，|BC|=|AD|=4，∴C點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3，縱坐標(biāo)是4，豎坐標(biāo)是0， 即C點(diǎn)的坐標(biāo)是(3，4，0)，同理點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，0，5)，點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，4，5)． 點(diǎn)在xOy平面上的射影是C，因此它的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y同點(diǎn)C的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y相同，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)x=3，縱坐標(biāo)y=4；點(diǎn)在z軸上的射影是，它的豎坐標(biāo)與點(diǎn)的豎坐標(biāo)相同，點(diǎn)的豎坐標(biāo)z=5．∴點(diǎn)的坐標(biāo)是(3，4，5)．

提示：

點(diǎn)P在Ox軸上時(shí)，則其坐標(biāo)為(x，0，0)；點(diǎn)P在Oy軸上，則其坐標(biāo)為(0，y，0)；點(diǎn)P在Oz軸上，則其坐標(biāo)為(0，0，z)． 同樣地，如果點(diǎn)P分別在xOy坐標(biāo)平面、yOx坐標(biāo)平面或xOz坐標(biāo)平面，其坐標(biāo)為P(x，y，0)、P(0，y，z)或P(x，0，z)．