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已知f(x+1)=
x
x+2
,則f(x)圖象關于直線x=1對稱的解析式為
 
考點:函數解析式的求解及常用方法
專題:計算題,函數的性質及應用
分析:利用換元法可求得f(x)=
x-1
x+1
,由對稱的意義可得所求函數解析式為y=f(2-x).
解答: 解:令t=x+1,則x=t-1,
∴f(t)=
t-1
t+1
,
∴f(x)=
x-1
x+1
,
則f(x)的圖象關于直線x=1對稱的解析式為y=f(2-x)=
2-x-1
2-x+1
=
1-x
3-x

故答案為:y=
1-x
3-x
點評:該題考查函數解析式的求解,屬基礎題,換元法是求函數解析式的常用方法,正確理解對稱是解題關鍵.
練習冊系列答案
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2
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