Question

已知向量，滿足，，k＞0，
（1）用k表示，并求與的夾角θ的最大值；
（2）如果，求實數(shù)k的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用向量的模的平方等于向量的平方，利用向量的運算律表示出；利用基本不等式求出數(shù)量積的取值范圍，
利用向量的數(shù)量積公式表示出夾角余弦，求出夾角范圍．
（2）根據(jù)向量共線的夾角是0°或180°，利用向量的數(shù)量積公式列出等式求出k值．
解答：解：（1）
即∴．
∵，．
此時．
（2）∵，∴與夾角為0°或180°
又∵k＞0，∴．
點評：本題考查向量的模的平方等于向量的平方；向量的數(shù)量積公式表示向量的夾角；向量共線的充要條件．