Question

一盒中裝有9個(gè)大小質(zhì)地相同的小球，其中紅球4個(gè)，標(biāo)號(hào)分別為0，1，2，3；白球3個(gè)，標(biāo)號(hào)分別為0，1，2；黑球2個(gè)，標(biāo)號(hào)分別為0，l；現(xiàn)從盒中不放回地摸出2個(gè)小球．
（I）求兩球顏色不同且標(biāo)號(hào)之和為3的概率；
（Ⅱ）記所摸出的兩球標(biāo)號(hào)之積為ξ，求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）確定從盒中不放回地摸出2個(gè)小球的所有可能情況，顏色不同且標(biāo)號(hào)之和為3的情況，利用概率公式，即可求得兩球顏色不同且標(biāo)號(hào)之和為3的概率；
（Ⅱ）求出ξ的取值，求出相應(yīng)的概率，即可求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望．
解答：解：（Ⅰ）從盒中不放回地摸出2個(gè)小球的所有可能情況有種，顏色不同且標(biāo)號(hào)之和為3的情況有6種
∴
（Ⅱ） 依題意ξ的可取值為0，1，2，3，4，6
；；；；；
∴ξ的分布列為

ξ		1	2	3	4	6
P

∴
點(diǎn)評(píng)：本題考查概率的計(jì)算，考查離散型隨機(jī)變量的分布列與期望，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．