＝
，其中x∈R，m是正整數(shù)，且 
＝1，這是組合數(shù)
（n、m是正整數(shù)，且m≤n）的一種推廣.
（1）求C
的值；
（2）組合數(shù)的兩個性質；
①
＝C
. ②
＋C
＝C
.
是否都能推廣到
（x∈R，m是正整數(shù)）的情形？若能推廣，則寫出推廣的形式并給出證明；若不能，則說明理由.
（3）已知組知數(shù)
是正整數(shù)，證明：當x∈Z，m是正整數(shù)時，
∈Z
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學 來源：2007年高考數(shù)學第一輪復習、集合與簡易邏輯 題型：013
函數(shù)f(x)＝
其中P、M為實數(shù)集R的兩個非空子集，又規(guī)定f(P)＝{y|y＝f(x)，x∈P}，f(M)＝{y|y＝f(x)，x∈M}．給出下列四個判斷，其中正確判斷有
①若P∩M＝
，則f(P)∩f(M)＝②若P∩M≠，則f(P)∩f(M)≠③若P∪M＝R，則f(P)∪f(M)＝R④若P∪M≠R，則f(P)∪f(M)≠R
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個
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科目：高中數(shù)學 來源：廣東省湛江一中2007－2008學年度第一學期高三理科數(shù)學周考試題(三) 題型：013
函數(shù)
其中P，M為實數(shù)集R的兩個非空子集，又規(guī)定f(P)＝{y|y＝f(x)，x∈P}，f(M)＝{y|y＝f(x)，x∈M}．給出下列四個判斷：
①若P∩M＝
，則f(P)∩f(M)＝；②若P∩M≠，則f(P)∩f(M)≠φ；
③若P∪M＝R，則f(P)∪f(M)＝R；④若P∪M≠R，則f(P)∪f(M)≠R．
其中正確判斷有
A．0個
B．1個
C．2個
D．4個
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科目：高中數(shù)學 來源：高考總復習全解 數(shù)學 一輪復習·必修課程�。ㄈ私虒嶒灠妫版 人教實驗版 B版 題型：013
函數(shù)f(x)＝
其中P、M為實數(shù)集R的兩個非空子集，又規(guī)定f(P)＝{y|y＝f(x)，x∈P}，f(M)＝{y|y＝f(x)，x∈M}，給出下列四個判斷：①若P∩M＝
，則f(P)∩f(M)＝；②若P∩M≠，則f(P)∩f(M)≠；③若P∪M＝R，則f(P)∪f(M)＝R；④若P∪M≠R，則f(P)∪f(M)≠R．其中正確判斷有
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
22.規(guī)定C
＝
，其中x∈R，m是正整數(shù)，且 C
＝1，
這是組合數(shù)C
（n、m是正整數(shù)，且m≤n）的一種推廣.
（1）求C
的值；
（2）設x＞0中，當x為何值時，
取得最小值？
（3）組合數(shù)的兩個性質；
①C
＝C
. ②C
＋C
＝C
.
是否都能推廣到C
（x∈R，m是正整數(shù)）的情形？若能推廣，則寫出推廣的形式并給出證明；若不能，則說明理由.
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＝
＝－C
＝－11628
有定義，但C
無意義；
＋C
＝C
.
∈Z.
＝0∈Z.
＝
∈Z
