Question

（12分）已知曲線C方程：

（1）當(dāng)m為何值時(shí)，此方程表示圓；

（2）若m＝0,是否存在過(guò)點(diǎn)P（0、2）的直線與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，且，若存在，求直線的方程；若不存在，說(shuō)明理由。

 

Answer 1

【答案】

 

（1）時(shí)表示圓

（2）直線的方程和

【解析】解：（1）方程可化為

            當(dāng)    即時(shí)表示圓…………………………………4分

（2）當(dāng)，曲線C方程

①當(dāng)直線斜率不存在時(shí)，即直線方程

A（0,0）  B(0,-2)時(shí)，  滿足題意…………………………………6分

②當(dāng)直線斜率存在時(shí)，設(shè)直線方程

…………………………………………………8分

為PB的中點(diǎn)，

   

可得    滿足

 

綜上所述，直線的方程和…………………………………12分