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在△ABC中，已知AB=4
3
，AC=4，∠B=30°，則△ABC的面積是
 
．
考點：三角形的面積公式
專題：解三角形
分析：利用余弦定理可得a，再利用三角形的面積計算公式即可得出．
解答： 解：由余弦定理可得：b2=a2+c2-2accosB，
∴42=a2+(4
3
)2-8
3
acos30°，化為a2-12a+32=0．
解得a=4或8．
∴S△ABC=
1
2
acsinB=8
3
或4
3
．
故答案為：8
3
或4
3
．
點評：本題考查了余弦定理、三角形的面積計算公式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=[ax2+（a+1）x+1]ex，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，a∈R．
（1）當a=1時，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若f（x）是區(qū)間[-1，1]上的單調遞增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線L：y=-2x+6和點A（1，-1），過點A作直線L1與直線L相交于B點，且|AB|=5，求直線L1的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不重合的直線a，b和平面α，
①若a∥α，b?α，則a∥b；
②若a∥α，b∥α，則a∥b；
③若a∥b，b?α，a?α，則a∥α；
④若a∥b，a∥α，則b∥α或b?α．
上面命題中正確的是
 
（填序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點M，N為圓C：x2+y2=9上的任意兩點，且|MN|＜2，若弦MN中點組成的區(qū)域為Ω，任意有序實數(shù)對（a，b）∈Ω，記函數(shù)f（x）=
3
2
ax2+bx+c在區(qū)間x∈（-1，1）上有且只有一個極小值點為事件A，則事件A發(fā)生的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x＜0，則函數(shù)y=1+4x+
1
x
的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
2014x+1+2013
2014x+1
的最大值為M，最小值為N，那么M+N=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于x的方程x2+2（m+1）x+m-4=0有實根，且一個大于2，一個小于2，則m取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=|x2-6x+8|-k只有兩個零點，則（　�。�
A、k=0B、k＞1
C、0≤k＜1D、k＞1，或k=0

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