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如下圖,已知△ABC及其兩邊長(zhǎng)|AB|=c,|AC|=b,怎樣用向量語(yǔ)言描述點(diǎn)E在∠BAC的角平分線(xiàn)上?

                

解:如下圖所示,分別在,上取單位向量=,

=,

作它們的和:=+=+,則平行四邊形AB0E0C0為菱形,它的對(duì)角線(xiàn)AE0平分∠BAC的平分線(xiàn)上,=λ(λ≥0)成立.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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    如下圖，已知△ABC的三邊分別為a,b,c，A為圓心，直徑PQ=2r，問(wèn)P,Q在什么位置時(shí)，有最大值？

 

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如下圖，已知△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)P，滿(mǎn)足：AP的中點(diǎn)為Q，BQ的中點(diǎn)為R，CR的中點(diǎn)為P．設(shè)＝a，＝b，試用a，b表示向量．

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如下圖，已知△ABC中，點(diǎn)N在AC上，且AN＝AC，M在AB上，且AM＝AB，在BN的延長(zhǎng)線(xiàn)上取點(diǎn)P，使NP＝BN，在CM的延長(zhǎng)線(xiàn)上取點(diǎn)Q，使MQ＝CM，用向量方法證明：P、A、Q三點(diǎn)共線(xiàn)．

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選修4－1：幾何證明選講

如下圖，已知△ABC中的兩條角平分線(xiàn)AD和CE相交于H，∠B＝60°，F在AC上，且AE＝AF．

(Ⅰ)證明：B，D，H，E四點(diǎn)共圓：

(Ⅱ)證明：CE平分∠DEF．

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同步練習(xí)冊(cè)答案