Question

函數(shù)y=的值域為（ ）
A．[-，]
B．[-，0]
C．[0，]
D．（0，]

Answer 1

【答案】分析：先將y=化成sinx-ycosx=2y-1，再利用三角函數(shù)的和角公式化成：sin（x+θ）=2y-1，最后利用三角函數(shù)的有界性即可求得值域．
解答：解：∵y=，
∴1+sinx=2y+ycosx，
∴sinx-ycosx=2y-1，
即：sin（x+θ）=2y-1，
∵-≤sin（x+θ）≤，
∴-≤2y-1≤，
解得：y∈[0，]．
故選C．
點評：本題以三角函數(shù)為載體考查分式函數(shù)的值域，屬于求三角函數(shù)的最值問題，屬于基本題．