Question

1．等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若a₁=1，S₂=a₃，則a₂=2，S_n=$\frac{{n}^{2}+n}{2}$．

Answer 1

分析 由等差數(shù)列的通項公式和前n項和公式列出方程，求出公差，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=1，S₂=a₃，
∴a₁+a₁+d=a₁+2d，
∴a₁=d=1，
∴a₂=a₁+d=1+1=2，
S_n=$n{a}_{1}+\frac{n（n-1）}{2}d$=n+$\frac{n（n-1）}{2}$=$\frac{{n}^{2}+n}{2}$．
故答案為：2，$\frac{{n}^{2}+n}{2}$．

點評 本題考查等差數(shù)列的第二項及前n項和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．