Question

4．已知$tanα=-\frac{1}{2}$，則$\frac{{{{sin}^2}α}}{{{{sin}^2}α-sinαcosα-2{{cos}^2}α}}$的值為-$\frac{1}{5}$．

Answer 1

分析 利用已知條件求出所求的表達(dá)式為 正切函數(shù)的形式，然后代入求解即可．

解答 解：$tanα=-\frac{1}{2}$，則$\frac{{{{sin}^2}α}}{{{{sin}^2}α-sinαcosα-2{{cos}^2}α}}$=$\frac{{tan}^{2}α}{{tan}^{2}α-tanα-2}$=$\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{4}+\frac{1}{2}-2}$=-$\frac{1}{5}$．
故答案為：-$\frac{1}{5}$．

點(diǎn)評 本題考查三角函數(shù)的化簡求值，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查計算能力．