Question

劉謙的魔術(shù)表演風(fēng)靡全國(guó)，小明也學(xué)起了劉謙發(fā)明了一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)任意實(shí)數(shù)對(duì)（a，b）進(jìn)入其中時(shí)，會(huì)得到一個(gè)新的實(shí)數(shù)：a²+b-1，例如把（3，-2）放入其中，就會(huì)得到3²+（-2）-1=6．現(xiàn)將實(shí)數(shù)對(duì)（m，-2m）放入其中，得到實(shí)數(shù)2，則m=

3或-1

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，把實(shí)數(shù)對(duì)（m，-2m）代入a²+b-1=2中，得到一個(gè)一元二次方程，利用因式分解法可求出m的值．

解答：解：把實(shí)數(shù)對(duì)（m，-2m）代入a²+b-1=2中得m²-2m-1=2
移項(xiàng)得m²-2m-3=0
因式分解得（m-3）（m+1）=0
解得m=3或-1．
故答案為：3或-1．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題意，把實(shí)數(shù)對(duì)（m，-2m）代入a²+b-1=2中，并進(jìn)行因式分解，再利用積為0的特點(diǎn)解出方程的根．