Question

若，則a₂=    ．

Answer 1

【答案】分析：將x²（x+3）³轉(zhuǎn)化成[（x+2）-2]²[（x+2）+1]³，然后分別討論兩因式中（x+2）²的系數(shù)與常數(shù)項，從而可求出所．
解答：解：x²（x+3）³=[（x+2）-2]²[（x+2）+1]³
第一個因式中（x+2）²的系數(shù)為1，第二個因式中常數(shù)為1，
第一個因式常數(shù)為4，第二因式中（x+2）²的系數(shù)為=3
∴（x+2）²的系數(shù)為1×1+4×3=13
故答案為：13
點評：本題主要考查了二項式定理，以及二項式系數(shù)的性質(zhì)，同時考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．