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已知cos(α+
π
4
)=
3
5
，則cos(2α+
π
2
)的值等于
-
7
25
-
7
25
．
分析：由已知條件，利用由二倍角的余弦公式求得 cos(2α+
π
2
)=2cos2(α+
π
4
）-1的值．
解答：解：∵已知cos(α+
π
4
)=
3
5
，則由二倍角的余弦公式可得 cos(2α+
π
2
)=2cos2(α+
π
4
）-1=2
9
25
-1=-
7
25
，
故答案為 -
7
25
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二倍角的余弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(
π
4
-α)cos(
π
4
+α)=
2
6
(0＜α＜
π
2
)，則sin2a等于（　�。�
A、
2
3
B、
7
6
C、
34
6
D、
7
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•唐山一模）已知cos(α-
π
4
)=
1
4
，則sin2α=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(
π
4
+x)=-
3
5
，且x是第三象限角，則
1+tanx
1-tanx
的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(
π
4
+x)=
3
5
，且0＜x＜
π
4
，求
sin(
π
4
-x)
cos(2x+5π)
+sin(2x-
3π
2
)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(
π
4
+α)=
3
5
，
π
2
≤α＜
3π
2
，求
1-cos2α+sin2α
1-tanα
的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案