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等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則
lim
n→+∞
2nSn
(n+32)Sn+1
=
 
．
考點：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：先求出Sn=n（
d
2
n+a1-
d
2
），再由“
∞
∞
”型極限的計算公式能求出
lim
n→∞
2nSn
(n+32)Sn+1
的值．
解答： 解：∵Sn=na1+
n(n-1)
2
d=n（
d
2
n+a1-
d
2
），
∴
lim
n→∞
2nSn
(n+32)Sn+1

=
lim
n→∞
2n•n(
d
2
n+a1-
d
2
)
(n+32)(n+1)(
d
2
+a1)

=
lim
n→∞
2(
d
2
+
a1-
d
2
n
)
(1+
32
n
)(1+
1
n
)(
d
2
+
a1
n
)

=2．
故答案為：2．
點評：本題考查極限值的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的靈活運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）在x∈（0，7π）內(nèi)取到一個最大值和一個最小值，且當x=π時，y有最大值3；當x=6π時，y有最小值-3．
（1）求此函數(shù)的解析式；
（2）求此函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=a2x2-2a2x+1在[-1，2]的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

實數(shù)x，y滿足
x-y≤0
x+y-m≤0
x≥0
，若z=2x+y的最大值為6，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在銳角△ABC中，sin（A+B）=
3
5
，sin（A-B）=
5
13
，則tan2B=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若a1=1，a4=
1
8
，則該數(shù)列的第2項為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．若a=c=
6
，sin
B
2
=
3
3
，則cosB=
 
，b=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點P是曲線x2+y2-2x-3=0上動點，點A（-3，2）為線段PQ的中點，則動點Q的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足x+4y=1，則xy的值域為（　　）
A、（0，
1
16
]
B、[-
1
16
，
1
16
]
C、（-∞，
1
16
]
D、（-∞，
1
8
]

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