Question

在數學考試中，小明的成績在90分以上的概率是0.18，在80～90分的概率是0.51，在70～79分的概率是0.15，在60～69分的概率是0.09。計算小明在數學考試中取得80分以上成績的概率和小明考試及格的概率。

Answer 1

小明在數學考試中取得80分以上成績的概率為0.69;小明考試及格的概率為0.07。

解析:

分別記小明的考試成績在90分以上、在80～90分、在70～79、在60～69分為事件B、C、D、E。這4個事件是彼此互斥的。根據公式，小明的考試成績在80分以上的概率是P（B∪C）=P（B）+P（C）=0.18+0.51=0.69;小明考試及格的概率，即成績在60分以上的概率為

P（B∪C∪D∪E）=P（B）+P（C）+P（D）+P（E）=0.18+0.51+0.15+0.09=0.93。

若記A=“小明考試及格”， =“小明考試不及格”，P（）=1-P（A）＝1-0.93=0.07。