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8．一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為（　　）
A．$\frac{5}{6}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{6}$

分析 由已知中的三視圖，可得：該幾何體是一個以俯視圖為底面的三棱柱，切去一個三棱錐所得的組合體，畫出直觀圖，數形結合可得答案．

解答 解：由已知中的三視圖，可得：該幾何體是一個以俯視圖為底面的三棱柱，切去一個三棱錐所得的組合體，
其直觀圖如下圖所示：

故幾何體的體積V=（1-$\frac{1}{3}$）（$\frac{1}{2}$×1×1）×1=$\frac{1}{3}$，
故選：C

點評 本題考查的知識點是由三視圖，求體積和表面積，根據已知分析出幾何體的形狀，是解答的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．若（a+1）2＞（a+1）3（a≠-1），則實數a的取值范圍是a＜0且a≠-1．

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19．證明：若函數y=f（x），x∈R滿足f（x）=f（x-a）+f（x+a）（常數a∈R+），則f（x）是周期函數，且6a是它的一個周期．

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16．已知函數f（x）是（-∞，+∞）上是嚴格單調增函數，a、b∈R，寫出命題“若a+b≥0，則f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）”的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷真假，說明理由．

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3．如圖，以⊙O的直徑BC為一邊作等邊△ABC，AB、AC交⊙O于點DE，求證：BD=DE=EC．

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1．設函數f（x）=xlnx-$\frac{1}{2}$x2．
（1）判斷函數f（x）的單調性；
（2）已知a為正實數，若不等式f（x）≥（b+$\frac{1}{2}$）x2+ax的解集不為空，求a（b+1）的最大值．

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8．已知集合A={x|$\frac{x-3}{x+1}$≥0}，B={x|log2x＜2}，則（∁RA）∩B=（　�。�
A．（0，3）B．（0，3]C．[-1，4]D．[-1，4）

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5．全集I={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，A={1，2，3}B={2，5，6，7}，則A∪B={1，2，3，5，6，7}，A∩B={2}，（∁IA）∩B={5，6，7}．

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6．下列四個圖象中，不能作為函數圖象的是（　�。�
A．B．C．D．

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