Question

計算：
（1）2 -

1

2

+

(-4)0

2

+

1

2 -1

-

(1- 5 )0

；
（2）log₂2•log₃

1

16

•log₅

1

9

．

Answer 1

考點：對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運(yùn)算

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：（1）化負(fù)指數(shù)為正指數(shù)，化0指數(shù)冪為1，然后直接利用有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)化簡求值；
（2）直接利用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化簡求值．

解答： 解：（1）2 -

1

2

+

(-4)0

2

+

1

2 -1

-

(1- 5 )0

=

1

2 1 2

+

1

2

+

2 +1

( 2 -1)( 2 +1)

-1
=

2

2

+

2

+1-1
=2

2

；
（2）log₂2•log₃

1

16

•log₅

1

9

=1×log32-4×log53-2
=-4log₃2×（-2log₅3）
=8×

lg2

lg3

×

lg3

lg5

=8log₅2．

點評：本題考查了有理指數(shù)冪的化簡求值，考查了對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，是基礎(chǔ)的計算題．