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19．已知數(shù)列{an}中，a1=2，nan+1=2（n+1）an，則a5=（　　）
A．320B．160C．80D．40

分析 a1=2，nan+1=2（n+1）an，可得$\frac{{a}_{n+1}}{n+1}$=2$\frac{{a}_{n}}{n}$，利用等比數(shù)列的通項公式即可得出．

解答 解：∵a1=2，nan+1=2（n+1）an，∴$\frac{{a}_{n+1}}{n+1}$=2$\frac{{a}_{n}}{n}$，
∴數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{n}$}是等比數(shù)列，首項為2，公比為2．
∴$\frac{{a}_{n}}{n}$=2n，可得an=n•2n．
則a5=5×25=160．
故選：B．

點評 本題考查了數(shù)列遞推關(guān)系、等比數(shù)列的通項公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．口袋中有三個大小相同、顏色不同的小球各一個，每次從中取一個，記下顏色后放回，當(dāng)三種顏色的球全部取出時停止取球，則恰好取了5次停止的不同取球種數(shù)為42．

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10．在（x-$\sqrt{2}$）2016的二項展開式中，含x的奇次冪的項之和為S，當(dāng)x=$\sqrt{2}$時，S=-23023．

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7．已知函數(shù)$f（x）=lnx+\frac{2a}{x}$．
（1）若函數(shù)f（x）在[2，+∞）上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）在[1，e]上的最小值為3，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=ax2-（a+2）x+lnx
（1）當(dāng)a＞0時，若f（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值為-2，求a的取值范圍；
（2）若對任意x1，x2∈（0，+∞），x1＜x2，且f（x1）+2x1＜f（x2）+2x2恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=x2+2aln（1-x）（a∈R），試求：
（1）當(dāng)a=-2時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若f（x）在[-1，1）上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且3a3=a6+4，若S5＜10，則a2的取值范圍是（　　）
A．（-∞，2）B．（-∞，0）C．（1，+∞）D．（0，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知正方體的棱長為2，則此正方體全面積是（　�。�
A．4B．12C．24D．48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z+3i=3-i，則|z|=（　�。�
A．3-4iB．3+4iC．$\sqrt{5}$D．5

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