Question

函數(shù)f(x)=Asin(ωx+

π

6

)(ω＞0)的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成一個(gè)公差為

π

2

的等差數(shù)列，要得到函數(shù)g（x）=Acosωx的圖象只需將f（x）的圖象向左左平移

π

6

π

6

一個(gè)單位長(zhǎng)度．

Answer 1

根據(jù)函數(shù)f(x)=Asin(ωx+

π

6

)(ω＞0)的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成一個(gè)公差為

π

2

的等差數(shù)列，可得函數(shù)的周期為π，
即

2π

ω

=π，∴ω=2，∴f（x）=Asin（2x+

π

6

 ）．
再由函數(shù)g（x）=Acos2x=Asin（2x+

π

2

）=Asin[2（x+

π

6

）+

π

6

]，
故把f（x）=Asin（2x+

π

6

） 的圖象向左平移

π

6

個(gè)單位，可得函數(shù)g（x）=Acos2x=Asin[2（x+

π

6

）+

π

6

]的圖象，
故答案為 左；

π

6

．