Question

對代數(shù)式

x2+2

x2+1

敘述正確的是（　　）

A．最大值是1

B．最小值是1

C．最大值是2

D．最小值是2

Answer 1

分析：先將代數(shù)式

x2+2

x2+1

變形成

x2+1

+

1

x2+1

，然后利用基本不等式可求出函數(shù)的最小值，從而得到結(jié)論．

解答：解：

x2+2

x2+1

=

x2+1+1

x2+1

=

x2+1

+

1

x2+1

≥2

x2+1 × 1 x2+1

=2
當(dāng)且僅當(dāng)x=0時(shí)取等號
故代數(shù)式

x2+2

x2+1

有最小值2
故選D．

點(diǎn)評：本題主要考查了基本不等式，解題的關(guān)鍵弄清利用基本不等式的三個(gè)條件，同時(shí)考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．