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8．y=f（a+x）與y=f（b-x）的對稱軸是x=$\frac{b-a}{2}$．

分析 設(shè)（x0，y）和（x0，y）對稱，根據(jù)點(diǎn)到的對稱關(guān)系進(jìn)行推導(dǎo)即可．

解答 解：對任意x0，設(shè)（x0，y）和（x0，y）對稱，
令a+x0=b-x1，
則x0+x1=b-a
此時(shí)令y=f（a+x0）=f（b-x1），
則（x0，y）在第一個(gè)函數(shù)圖象上，（x1，y）在第二個(gè)函數(shù)圖象上，
∵x0+x1=b-a，
∴有x0-$\frac{b-a}{2}$=$\frac{b-a}{2}$-x1，
（x0，y）和（x1，y）關(guān)于直線x=$\frac{b-a}{2}$對稱
故這兩個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=$\frac{b-a}{2}$對稱的，
故答案為：$\frac{b-a}{2}$

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)對稱性的判斷，根據(jù)點(diǎn)的對稱關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．用單調(diào)性定義證明函數(shù)f（x）=2x在R上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．|z|=1-z+3i，則z=-4+3i．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．判斷函數(shù)的奇偶性：
（1）f（x）=ln（1+e2x）-x；
（2）f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x（1-x），x≥0}\\{x（1+x），x＜0}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若對任意的x＞0，$\frac{10x}{{x}^{2}+3x+1}$≤a恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{4}^{x}+2}$（x∈R），點(diǎn)P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是函數(shù)f（x）圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，且x1+x2 =1．
（1）求y1+y2 的值；
（2）若記Sm=f（$\frac{1}{m}$）+f（$\frac{2}{m}$）+f（$\frac{3}{m}$）+…+f（$\frac{m}{m}$）（m∈N*），求Sm；
（3）若不等式$\frac{{a}^{m}}{{S}_{m}}$＜$\frac{{a}^{m+1}}{{S}_{m+1}}$對于m∈N*都成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．求下列函數(shù)的定義域：
（1）f（x）=$\frac{5}{|x-2|-3}$；
（2）f（x）=$\frac{1}{x-1}$-$\sqrt{x+3}$；
（3）f（x）=$\sqrt{-|x+2|}$+$\sqrt{{x}^{2}-4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知四邊形ABCD的頂點(diǎn)依次為A（0，-x），B（x2，3），C（x，3），D（3x，x+4），若AB∥CD，求x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知f（x）滿足f（cosx）=$\frac{x}{2}$（0≤x≤π），則f（cos（$\frac{4π}{3}$））=（　�。�
A．cos$\frac{1}{2}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{4π}{3}$

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同步練習(xí)冊答案