Question

已知定義在R上的函數(shù)y＝f(x)滿足下列三個(gè)條件：

①對(duì)于任意的x∈R，都有f(x＋4)＝f(x)；

②對(duì)于任意的0≤≤2，都有f()＜f()；

③y＝f(x＋2)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，

則下列結(jié)論中，正確的是

[　　]

　　 　　 　　 　　

A．f(4.5)＜f(6.5)＜f(7)	B．f(4.5)＜f(7)＜f(6.5)
C．f(7)＜f(4.5)＜f(6.5)	D．f(7)＜f(6.5)＜f(4.5)

Answer 1

答案：B
解析：

由條件①f(x)是以4為周期的周期函數(shù)；由條件②f(x)在x∈[0，2]上是增函數(shù)；由條件③把f(x)的圖象向左平移2個(gè)單位后的圖象(即f(x＋2))關(guān)于y軸對(duì)稱，由此知f(x)的圖象關(guān)于x＝2對(duì)稱，在x∈[2，4]是減函數(shù)，畫滿足上述性質(zhì)的f(x)的一個(gè)圖象的簡(jiǎn)圖如下． 　　∴f(4.5)＜f(7)＜f(6.5)．選(B)． 或者f(4.5)＝f(0.5)，f(6.5)＝f(2.5)＝f(1.5)，f(7)＝f(3)＝ f(1)．由f(x)在[0，2]上遞增，有f(0.5)＜f(1)＜f(1.5)． ∴f(4.5)＜f(7)＜f(6.5)．