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已知函數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；

（Ⅱ）若恒成立，求實(shí)數(shù)的值．


解:（Ⅰ）因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)?sub>,,

           當(dāng)時(shí), ,-------------------2分

若,則;若,則.

         所以是上的減函數(shù),是上的增函數(shù),故,

           故函數(shù)的減區(qū)間為,增區(qū)間為,極小值為,無(wú)極大值.---6分

         所以是上的增函數(shù),是上的減函數(shù).

         故當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立.

         所以當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),成立,即為所求. 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知點(diǎn)，若分別以為弦作兩外切的圓和圓，

且兩圓半徑相等，則圓的半徑為    　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知，則的最小值是        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


對(duì)于函數(shù)，曲線(xiàn)在與坐標(biāo)軸交點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為，由于曲線(xiàn)在

切線(xiàn)的上方，故有不等式. 類(lèi)比上述推理:對(duì)于函數(shù)，有不等

式 (   )

A．               B．   

C．               D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知命題：任意，有，命題：存在，使得

.若“或為真”，“且為假”，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在[0，2]內(nèi)，滿(mǎn)足sinx＞cosx的x的取值范圍是（　�。�

A.（,)   B.(,)     C.(,)    D.(,)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


閱讀程序框圖，當(dāng)輸入x的值為-25時(shí)，輸出x的值為（　�。�
A．-1         B．1         C．3        D．9

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


點(diǎn)P是曲線(xiàn)x2－y－2ln＝0上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線(xiàn)4x＋4y＋1＝0的最短距離是(   )

A.(1－ln 2)      B.(1＋ln 2)     C.      D.(1＋ln 2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


復(fù)數(shù)集是由實(shí)數(shù)集和虛數(shù)集構(gòu)成的，而實(shí)數(shù)集又可分為有理數(shù)集和無(wú)理數(shù)集兩部分；虛數(shù)集也可分為純虛數(shù)集和非純虛數(shù)集兩部分，則可選用    來(lái)描述之.

                                                                                                                  （    ）

A．流程圖                        B．結(jié)構(gòu)圖   

C．流程圖或結(jié)構(gòu)圖中的任意一個(gè)    D．流程圖和結(jié)構(gòu)圖同時(shí)用

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