Question

已知是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),.

   (1)求時(shí),的解析式；

   (2)若關(guān)于的方程有三個(gè)不同的解，求a的取值范圍。

   (3)是否存在正數(shù)、,當(dāng)時(shí),,且的值域?yàn)?img width=37 height=39 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/123/92923.gif" >.若存在,求出a、b 的值；若不存在,說(shuō)明理由

Answer 1

(1)  (2)  (3) ,

解析:

(1)任取,則,∴.∵是奇函數(shù),∴.  故時(shí),.               ……3分

 

   (2) ∵方程有三個(gè)不同的解

∴                                      ……5分

∴                                           ……6分

（3）由(Ⅰ)知時(shí),,若存在正數(shù)、滿(mǎn)足題意,則

     

   ,即.又函數(shù)在上是減函數(shù),

     

   ∴,得.

注意到,解得,.            ……14分