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函數(shù)（ ）
A．在（-∞，e）上單調(diào)遞增
B．在（-∞，0）和（0，e）上單調(diào)遞增
C．在（e，+∞）上單調(diào)遞增
D．在（0，e）上單調(diào)遞增
【答案】分析：由已知中函數(shù)的解析式，我們易求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的解析式，進(jìn)而求出f′（x）＞0成立的區(qū)間及f′（x）＜0成立的區(qū)間，即可得到函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而得到答案．
解答：解：∵函數(shù)
∴
∵當(dāng)x∈（0，e）時(shí)，f′（x）＞0恒成立，故函數(shù)在（0，e）上單調(diào)遞增
當(dāng)x∈（e，+∞）時(shí)，f′（x）＜0恒成立，故函數(shù)在（e，+∞）上單調(diào)遞減
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，其中根據(jù)函數(shù)的解析式得到導(dǎo)函數(shù)的解析式，進(jìn)而判斷導(dǎo)函數(shù)在各區(qū)間上的符號(hào)是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知 函數(shù)f(x)=
2|x-2     x≥a
2|x-10    x＜a
，
（I）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）最小值；
（II）求f（x）的最小值g（a）；
（III）若關(guān)于a的函數(shù)g（a）在定義域[2，10]上滿足g（-2a+9）＜g（a+1），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=(sin(x-
π
6
)，1)，
b
=(cosx，1)，則函數(shù)f(x)=
a
•
b
在下列哪個(gè)區(qū)間單調(diào)遞增區(qū)間（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(ex+
x
2
，-x)，
b
=(1，t)，若函數(shù)f(x)=
a
•
b
在區(qū)間（-1，1）上存在單調(diào)遞增區(qū)間，則t的取值范圍是
（-∞，e+
1
2
）
（-∞，e+
1
2
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(x，1)，
b
=(x，tx+2)．若函數(shù)f(x)=
a
•
b
在區(qū)間[-1，1]上不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是
（-2，2）
（-2，2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(x，1-x)，
b
=(lnx，ln(1-x))(0＜x＜1)．
（1）是否存在x，使得
a
⊥
b
或
a
∥
b
？若存在，則舉一例說明；若不存在，則證明之．
（2）求函數(shù)f(x)=
a
•
b
在區(qū)間[
1
3
，
3
4
]上的最值．（參考公式[lnf(x)]′=
f′(x)
f(x)
）

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同步練習(xí)冊(cè)答案