Question

某藝校在一天的6節(jié)課中隨機安排語文、數(shù)學、外語三門文化課和其他三門藝術課各1節(jié)，則在課程表上的相鄰兩節(jié)文化課之間最多間隔1節(jié)藝術課的概率為（　�。�

A． 3 5

B． 8 15

C． 2 5

D． 1 5

Answer 1

語文、數(shù)學、外語三門文化課和其他三門藝術課各1節(jié)課的全排列共有6！種方法．
其中滿足在課表上的相鄰兩節(jié)文化課之間最多間隔1節(jié)藝術課，可分為以下三類：
第一類：語文、數(shù)學、外語三門文化課之間的兩節(jié)課各插一門課的方法有

A

33

A

23

A

22

=72種；
第二類：語文、數(shù)學、外語三門文化課之間只插一門課的方法有

A

33

A

13

A

12

A

33

=216種；
第三類：語文、數(shù)學、外語三門文化課相鄰的方法共有

A

33

A

44

=144種．
∴在課表上的相鄰兩節(jié)文化課之間最多間隔1節(jié)藝術課的概率P=

72+216+144

6!

=

3

5

．
故選A．