下表是一位母親給兒子作的成長(zhǎng)記錄:
年齡/周歲 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
身高/cm | 94.8 | 104.2 | 108.7 | 117.8 | 124.3 | 130.8 | 139.1 |
根據(jù)以上樣本數(shù)據(jù),她建立了身高
(cm)與年齡x(周歲)的線性回歸方程為
,給出下列結(jié)論:
①y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系;
②回歸直線過(guò)樣本的中心點(diǎn)(42,117.1);
③兒子10歲時(shí)的身高是
cm;
④兒子年齡增加1周歲,身高約增加
cm.
其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是
A.1 B.2 C. 3 D. 4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省淮安市高三數(shù)學(xué)第一次調(diào)研測(cè)試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
設(shè)函數(shù)
是定義在
上的奇函數(shù),當(dāng)
時(shí),
,則關(guān)于
的不等式
的解集是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年重慶市高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題13分)已知命題A:方程
表示焦點(diǎn)在
軸上的橢圓;
命題B:實(shí)數(shù)
使得不等式
成立。
(1)若命題A為真,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(2)若命題B是命題A的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年湖北省高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)在平面直角坐標(biāo)系
中,已知圓
過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O且圓心在曲線
上.
(Ⅰ)若圓M分別與
軸、
軸交于點(diǎn)
、
(不同于原點(diǎn)O),求證:
的面積為定值;
(Ⅱ)設(shè)直線
與圓M 交于不同的兩點(diǎn)C,D,且
,求圓M的方程;
(Ⅲ)設(shè)直線
與(Ⅱ)中所求圓M交于點(diǎn)
、
,
為直線
上的動(dòng)點(diǎn),直線
,
與圓M的另一個(gè)交點(diǎn)分別為
,
,求證:直線
過(guò)定點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年湖北省高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖所示,
為正方體,給出以下五個(gè)結(jié)論:
![]()
①
平面
;
②
⊥平面
;
③
與底面
所成角的正切值是
;
④二面角
的正切值是
;
⑤過(guò)點(diǎn)
且與異面直線
和
均成70°角的直線有2條.
其中,所有正確結(jié)論的序號(hào)為_(kāi)_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年湖北省高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
對(duì)某同學(xué)的6次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)(滿分100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),作出的莖葉圖如圖所示,給出關(guān)于該同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)的以下說(shuō)法:①中位數(shù)為84; ②眾數(shù)為85;③平均數(shù)為85; ④極差為12.
![]()
其中,正確說(shuō)法的序號(hào)是
A. ①② B.③④ C. ②④ D.①③
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年廣東省高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分14分)
某企業(yè)準(zhǔn)備投資1200萬(wàn)元興辦一所中學(xué),對(duì)當(dāng)?shù)亟逃袌?chǎng)進(jìn)行調(diào)查后,得到了如下的數(shù)據(jù)表格(以班級(jí)為單位):
學(xué)段 | 硬件建設(shè)(萬(wàn)元) | 配備教師數(shù) | 教師年薪(萬(wàn)元) |
初中 | 26 / 班 | 2 / 班 | 2 / 人 |
高中 | 54 / 班 | 3 / 班 | 2 / 人 |
因生源和環(huán)境等因素,全?偘嗉(jí)至少20個(gè)班,至多30個(gè)班。
(Ⅰ)請(qǐng)用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示上述的限制條件;(設(shè)開(kāi)設(shè)初中班x個(gè),高中班y個(gè))
(Ⅱ)若每開(kāi)設(shè)一個(gè)初、高中班,可分別獲得年利潤(rùn)2萬(wàn)元、3萬(wàn)元,請(qǐng)你合理規(guī)劃辦學(xué)規(guī)模使年利潤(rùn)最大,最大為多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年北京市高二上學(xué)期期中練習(xí)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題10分)如圖直線
過(guò)點(diǎn)(3,4), 與
軸、
軸的正半軸分別交于A、B兩點(diǎn),△ABC的面積為24. 點(diǎn)
為線段
上一動(dòng)點(diǎn),且
交
于點(diǎn)
.
![]()
(Ⅰ)求直線
斜率的大。
(Ⅱ)若
時(shí),請(qǐng)你確定
點(diǎn)在
上的位置,并求出線段
的長(zhǎng);
(Ⅲ)在
軸上是否存在點(diǎn)
,使△
為等腰直角三角形,若存在,求出點(diǎn)
的坐標(biāo); 若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年內(nèi)蒙古一機(jī)一中高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分10分)已知全集
,
,若
,求
的值.
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