已知數(shù)列
的首項
，且滿足
（1）設
，求證：數(shù)列
是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
（2）設
，求數(shù)列
的前n項和
狀元及第系列答案
同步奧數(shù)系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知
為等比數(shù)列,其中a1=1,且a2,a3+a5,a4成等差數(shù)列．
(1)求數(shù)列
的通項公式：
(2)設
,求數(shù)列{
}的前n項和Tn．
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已知數(shù)列
中，
，
，
.
（1）證明：數(shù)列
是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
（2）在數(shù)列中，是否存在連續(xù)三項成等差數(shù)列？若存在，求出所有符合條件的項；若不存在，請說明理由；
（3）若
且
，
，求證：使得
，
，
成等差數(shù)列的點列
在某一直線上.
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設
為數(shù)列
的前
項和，且有
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；
(Ⅱ)若數(shù)列
是單調(diào)遞增數(shù)列，求
的取值范圍.
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三個數(shù)成等比數(shù)列,其積為512,如果第一個數(shù)與第三個數(shù)各減2,則成等差數(shù)列，求這三個數(shù)．
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設等比數(shù)列
的首項為
，公比為
（為正整數(shù)），且滿足
是
與
的等差中項；數(shù)列
滿足
（
）.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）試確定
的值，使得數(shù)列為等差數(shù)列；
（3）當為等差數(shù)列時，對每個正整數(shù)
，在
與
之間插入
個2，得到一個新數(shù)列
. 設
是數(shù)列 的前
項和，試求滿足
的所有正整數(shù)
.
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已知數(shù)列
的前
項的和為
，點
在函數(shù)
的圖象上．
（1）求數(shù)列的通項公式及的最大值；
（2）令
，求數(shù)列
的前項的和；
（3）設
，數(shù)列
的前項的和為
，求使不等式
對一切
都成立的最大正整數(shù)
的值．
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；（2）
可得
，而
即得證.
是等比數(shù)列，所以數(shù)列
，
是以1為首項，4為公差的等差數(shù)列． 3分
，則數(shù)列
的通項公式為
①
②
①并化簡得
中，
，且
是
和
的等差中項．
的通項公式；
滿足
，求
項和
．
的前
項和
，
．
是等差數(shù)列；
，求數(shù)列
的前
.