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下列函數中,既是奇函數又在區(qū)間(0,+∞)上單調遞減的是( 。
A、y=-x2+2
B、y=
1
x
C、y=2-x
D、y=lnx
考點:函數單調性的判斷與證明,函數奇偶性的性質
專題:函數的性質及應用
分析:根據基本初等函數的單調性與奇偶性,對選項中的函數判斷即可.
解答: 解:對于A,y=-x2+2,是定義域上的偶函數,∴不滿足條件;
對于B,y=
1
x
,是定義域上的奇函數,且在(0,+∞)上是單調減函數,滿足條件;
對于C,y=2-x=(
1
2
)
x
,在定義域R上是非奇非偶的函數,∴不滿足條件;
對于D,y=lnx,在定義域(0,+∞)上是非奇非偶的函數,∴不滿足條件.
故選:B.
點評:本題考查了基本初等函數的奇偶性與單調性的判斷問題,是基礎題目.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

(x-
1
x
6的二項展開式中的常數項為
 
.(用數字作答)

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《中國好歌曲》的五位評委劉歡、楊坤、周華健、蔡健雅、羽•泉組合給一位歌手給出的評分分別是:x1=18,x2=19,x3=20,x4=21,x5=22,現將這五個數據依次輸入下面程序框進行計算,則輸出的S值及其統計意義分別是(  )
A、S=2,即5個數據的方差為2
B、S=2,即5個數據的標準差為2
C、S=10,即5個數據的方差為10
D、S=10,即5個數據的標準差為10

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科目:高中數學 來源: 題型:

某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為( 。
A、
3
B、
3
C、8-
3
D、8-
3

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科目:高中數學 來源: 題型:

求證:函數f(x)=2x3-6x2+7在(0,2)內是減函數.

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科目:高中數學 來源: 題型:

下列結論中正確的是
 

①命題“若α=
π
4
,則tanα=1”的逆否命題是“若tanα≠1,則α≠
π
4
“;
②從正方體的八個頂點中任取三個點為頂點作三角形,其中直角三角形的個數為48;
③已知|
a
|=|
b
|=1,向量
a
b
的夾角為120°,且(
a
+
b
)⊥(
a
+t
b
),則實數t的值為-1;
④線性相關系數r的絕對值越接近于1,表明兩個變量線性相關程度越弱.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設m,n是正整數,多項式(1-2x)m+(1-5x)n中含x一次項的系數為-16,則含x2項的系數是(  )
A、-13B、6C、79D、37

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科目:高中數學 來源: 題型:

y=sinωx向左移
π
3
個單位與y=cosωx重合則ω最小值為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

七名同學站成一排照畢業(yè)紀念照,其中甲必須站在正中間,并且乙,丙兩位同學要站在一起,則不同的排法有(  )
A、240種B、192種
C、120種D、96種

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