【題目】若a∈R，則“關(guān)于x的方程x2+ax+1=0無(wú)實(shí)根”是“z=（2a﹣1）+（a﹣1）i（其中i表示虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限”的（ ）
A.充分非必要條件
B.必要非充分條件
C.充要條件
D.既非充分又非必要條件
【答案】B
【解析】解：①∵a∈R，且“關(guān)于x的方程x2+ax+1=0無(wú)實(shí)根”，
∴△=a2﹣4＜0，解得﹣2＜a＜2．
∴﹣3＜2a﹣1＜3，﹣3＜a﹣1＜1，
因此z=（2a﹣1）+（a﹣1）i（其中i表示虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)不一定位于第四象限；
②若“a∈R，z=（2a﹣1）+（a﹣1）i（其中i表示虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限”正確，
則 
，解得 
．
∴△＜0，
∴關(guān)于x的方程x2+ax+1=0無(wú)實(shí)根正確．
綜上①②可知：若a∈R，則“關(guān)于x的方程x2+ax+1=0無(wú)實(shí)根”是“z=（2a﹣1）+（a﹣1）i（其中i表示虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限”的必要非充分條件．
故選B．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖所示的多面體，它的正視圖為直角三角形，側(cè)視圖為正三角形，俯視圖為正方形（尺寸如圖所示），E為VB的中點(diǎn)． 
（1）求證：VD∥平面EAC；
（2）求二面角A﹣VB﹣D的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=asinx﹣bcosx（a，b為常數(shù)，a≠0，x∈R）在x= 
處取得最大值，則函數(shù)y=f（x+ ）是（ ）
A.奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)（π，0）對(duì)稱(chēng)
B.偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)（ 
，0）對(duì)稱(chēng)
C.奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)（ ，0）對(duì)稱(chēng)
D.偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)（π，0）對(duì)稱(chēng)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】定義在R上的單調(diào)函數(shù)f（x）滿足：f（x+y）=f（x）+f（y），若F（x）=f（asinx）+f（sinx+cos2x﹣3）在（0，π）上有零點(diǎn)，則a的取值范圍是 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x+x2 ．
（1）求x＜0時(shí)，f（x）的解析式；
（2）問(wèn)是否存在這樣的非負(fù)數(shù)a，b，當(dāng)x∈[a，b]時(shí)，f（x）的值域?yàn)閇4a﹣2，6b﹣6]？若存在，求出所有的a，b值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）= 
cos（2x﹣ 
）．
（1）若sinθ=﹣ 
，θ∈（ 
，2π），求f（θ+ 
）的值；
（2）若x∈[ 
， 
]，求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】對(duì)于數(shù)列
， 
， 
， 
，若滿足
，則稱(chēng)數(shù)列
為“
數(shù)列”．
若存在一個(gè)正整數(shù)
，若數(shù)列
中存在連續(xù)的
項(xiàng)和該數(shù)列中另一個(gè)連續(xù)的
項(xiàng)恰好按次序?qū)?yīng)相等，則稱(chēng)數(shù)列
是“
階可重復(fù)數(shù)列”，
例如數(shù)列
因?yàn)?/span>
， 
， 
， 
與
， 
， 
， 
按次序?qū)?yīng)相等，所以數(shù)列
是“
階可重復(fù)數(shù)列”．
（I）分別判斷下列數(shù)列
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
．是否是“
階可重復(fù)數(shù)列”？如果是，請(qǐng)寫(xiě)出重復(fù)的這
項(xiàng)；
（II）若項(xiàng)數(shù)為
的數(shù)列
一定是 “
階可重復(fù)數(shù)列”，則
的最小值是多少？說(shuō)明理由；
（III）假設(shè)數(shù)列
不是“
階可重復(fù)數(shù)列”，若在其最后一項(xiàng)
后再添加一項(xiàng)
或
，均可 使新數(shù)列是“
階可重復(fù)數(shù)列”，且
，求數(shù)列
的最后一項(xiàng)
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)z1=2x+1+（x2﹣3x+2）i，z2=x2﹣2+（x2+x﹣6）i（x∈R）．
（1）若z1是純虛數(shù)，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（2）若z1＞z2 ， 求實(shí)數(shù)x的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為了調(diào)查喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)是否和性別有關(guān)，我們隨機(jī)抽取了50名對(duì)象進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到了如下的2×2列聯(lián)表：
喜愛(ài)運(yùn)動(dòng) | 不喜愛(ài)運(yùn)動(dòng) | 合計(jì) | |
男性 | 5 | ||
女性 | 10 | ||
合計(jì) | 50 |
若在全部50人中隨機(jī)抽取2人，抽到喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)和不喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)的男性各一人的概率為 
．
附：
P（K2≥k） | 0.05 | 0.01 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
K2= 
（1）請(qǐng)將上面的2×2列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.001的前提下認(rèn)為喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)？說(shuō)明你的理由．．
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