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已知向量
a
、
b
滿足：|
a
|=|
b
|=1且(
a
+
b
)•(
a
-2
b
)=-
1
2
．則向量
a
與
b
的夾角是（　�。�
分析：設(shè)兩向量的夾角為θ，由(
a
+
b
)•(
a
-2
b
)=
a
2-
a
•
b
-2
b
2代入可求cosθ=-
1
2
，結(jié)合0≤θ≤π可求θ．
解答：解：設(shè)兩向量的夾角為θ
∵|
a
|=|
b
|=1，
∴(
a
+
b
)•(
a
-2
b
)=
a
2-
a
•
b
-2
b
2，
=1-1×1×cosθ-2=-cosθ-1=-
1
2
，
∴cosθ=-
1
2
，
∵0≤θ≤π，
∴θ=
2π
3
；
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平面向量的數(shù)量積的基本運(yùn)算，解題中要注意向量的夾角的范圍，屬于基礎(chǔ)試題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
+
b
|=
3
|
a
-
b
|，|
a
|=|
b
|=1，則|
3a
-2
b
|的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=2，|
b
|=1，
a
與
b
的夾角為60°，則|
a
-2
b
|等于
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=
2
，|
b
|=3，
a
與
b
的夾角為45°，求|3
a
-
b
|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量a，b滿足|a|=2，|b|=3，|2a+b|=
37
，則a與b的夾角為（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•浙江模擬）已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=2|
b
|≠0，且關(guān)于x的函數(shù)f（x）=2x3+3|
a
|x2+6
a
•
b
x+5 在實(shí)數(shù)集R上單調(diào)遞增，則向量
a
，
b
的夾角的取值范圍是（　　）

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同步練習(xí)冊(cè)答案