Question

等比數列{a_n}中，a₁+a₂+a₃=30，a₄+a₅+a₆=120，則a₇+a₈+a₉=

1. A.
   240
2. B.
   ±240
3. C.
   480
4. D.
   ±480

Answer 1

C
分析：根據等比數列的通項公式化簡已知的兩個等式，整體代入后即可求出q³的值，然后把所求的式子也利用等比數列的通項公式化簡后，把a₁（1+q+q²）=30和求出q³的值代入即可求出值．
解答：因為a₁+a₂+a₃=a₁（1+q+q²）=30，a₄+a₅+a₆=a₁q³（1+q+q²）=120，
所以q³=4，
則a₇+a₈+a₉=a₁q⁶（1+q+q²）=a₁（1+q+q²）•（q³）²=30×16=480．
故選C
點評：此題考查學生靈活運用等比數列的通項公式化簡求值，掌握等比數列的性質，是一道基礎題．