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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)
,其中
,
為自然對數(shù)的底數(shù)。
(Ⅰ)設(shè)
是函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù),求函數(shù)
在區(qū)間
上的最小值;
(Ⅱ)若
,函數(shù)
在區(qū)間
內(nèi)有零點(diǎn),證明:
。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
證明:對任意
,都有
,使得
成等比數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
要制作一個容器為4
,高為
的無蓋長方形容器,已知該容器的底面造價是每平方米20元,側(cè)面造價是每平方米10元,則該容器的最低總造價是_______(單位:元)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)
(
為常數(shù))的圖像與
軸交于點(diǎn)
,曲線
在點(diǎn)
處
的切線斜率為-1.
(I)求
的值及函數(shù)
的極值;
(II)證明:當(dāng)
時,
;
(III)證明:對任意給定的正數(shù)
,總存在
,使得當(dāng)
,恒有
.
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