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在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知cosA＝，sinB＝cosC．

(1)求tanC的值；

(2)若a＝，求△ABC的面積．

 

（1） （2）

【解析】【解析】
(1)∵0<A<π，cosA＝，

∴sinA＝＝．

又cosC＝sinB＝sin(A＋C)＝sinAcosC＋cosAsinC＝cosC＋sinC，

∴tanC＝．

(2)由tanC＝，得sinC＝，cosC＝．

于是sinB＝cosC＝．

由a＝及正弦定理＝，得c＝，

設(shè)△ABC的面積為S，則S＝acsinB＝．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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設(shè)復(fù)數(shù)z＝－1－i(i為虛數(shù)單位)，z的共軛復(fù)數(shù)為，則|(1－z)·|＝(　　)

A. B．2 C. D．1

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：4-1向量的概念及運(yùn)算（解析版） 題型：解答題

設(shè)a、b是不共線的兩個非零向量，

(1)若＝2a－b，＝3a＋b，＝a－3b，求證：A、B、C三點(diǎn)共線；

(2)若8a＋kb與ka＋2b共線，求實(shí)數(shù)k的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：3-8解三角形應(yīng)用舉例（解析版） 題型：填空題

一角槽的斷面如圖，四邊形ADEB是矩形，若α＝50°，β＝70°，AC＝90 mm，BC＝150 mm，則DE的長度等于________ mm．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：3-8解三角形應(yīng)用舉例（解析版） 題型：選擇題

某人先向正東方向走了x km，然后他向右轉(zhuǎn)150°，向新的方向走了3 km，結(jié)果他離出發(fā)點(diǎn)恰好為km，那么x的值為(　　)

A． B．2 C．2或 D．3

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：3-7正弦定理和余弦定理（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，設(shè)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a＝(cosC,2a－c)，b＝(b，－cosB)且a⊥b，則B＝________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：3-6簡單的三角恒等變換（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，向量m＝(2sinB,2－cos2B)，n＝(2sin2(＋)，－1)，且m⊥n．

(1)求角B的大��；

(2)求sinA＋cosC的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：3-5兩角和與差的正弦、余弦和正切（解析版） 題型：選擇題

已知α，β∈(0，)，滿足tan(α＋β)＝4tanβ，則tanα的最大值是(　　)

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：3-3三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f(x)＝sinx＋acosx的圖象關(guān)于直線x＝對稱，則實(shí)數(shù)a的值為(　　)

A．－ B．－ C． D．

 

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同步練習(xí)冊答案