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設(shè)、、，，求證：

≥ 

證明見(jiàn)解析


解析:

證明：不妨設(shè)≥≥＞0，于是

      左邊－右邊

                ≥

       如果≥0，那么≥0；如果＜0，那么≥0，故有

       ≥0，從而原不等式得證.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，已知a1=2，an+1=4an-3n+1，n∈N•．
（1）設(shè)bn=an-n，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：x1，x2（x1＜x2）是方程x2-6x+5=0的兩根，且yn=
xn+1
xn
，xn+2=(5+
1
yn
)xn+1．n∈N*．
（1）求y1，y2，y3的值；
（2）設(shè)zn=ynyn+1，求證：
n
i=1
zi≥26n；
（3）求證：對(duì)?n∈[2，+∞）有|y2n-yn|＜
1
625
•
1
26n-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

騰訊公司2005年8月15日推出了下表所示的QQ在線(xiàn)等級(jí)制度，設(shè)等級(jí)為n級(jí)需要的天數(shù)為an（n∈N*），設(shè)bn=an+1-an．
等級(jí) 等級(jí)圖標(biāo) 需要天數(shù) 等級(jí) 等級(jí)圖標(biāo) 需要天數(shù)
1 5 7 77
2 12 8 96
3 21 12 192
4 32 16 320
5 45 32 1152
6 60 48 2496
（1）求b1，b2，b3，b4的值，并猜想bn的表達(dá)式（不必證明）；
（2）利用（1）的結(jié)論求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)cn=
1
an-3n
，求證：c1+c2+…+cn＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•天津模擬）已知數(shù)列O、{bn}滿(mǎn)足a1=2，an-1=an（an+1-1），bn=an-1，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{
1
bn
}為等差數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)Tn=S2n-Sn，求證：當(dāng)S=
1
2
+
1
4
+
1
6
+…+
1
20
時(shí)，Tn+1＞Tn；
（Ⅲ）求證：對(duì)任意的1•k+1+k2=3，k∈R*，∴k=1都有1+
n
2
≤S2n≤
1
2
+n成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，且點(diǎn)（an，an+1）在直線(xiàn)l：2x-y+1=0上．
（Ⅰ）設(shè)bn=an+1，求證：{bn}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)Cn=n（3an+2），求{Cn}的前n項(xiàng)和．

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同步練習(xí)冊(cè)答案