Question

設(shè)A、B為圓上兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)（A、O、B不共線）

   （Ⅰ）求證：垂直.

（Ⅱ）當(dāng)時(shí).求的值.

Answer 1

（Ⅰ）證明略（Ⅱ）

解析:

（Ⅰ）由

             則

               

             則垂直

      （Ⅱ）由

            又

            由

            即

           

           

                   =

點(diǎn)評(píng)：該題全面綜合了解析幾何、平面幾何、代數(shù)的相關(guān)知識(shí)，充分體現(xiàn)了“注重學(xué)科知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系”.題目的設(shè)計(jì)新穎脫俗，能較好地考查考生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力.比較深刻地考查了解析法的原理和應(yīng)用，以及分類(lèi)討論的思想、方程的思想。該題對(duì)思維的目的性、邏輯性、周密性、靈活性都進(jìn)行了不同程度的考查.對(duì)運(yùn)算、化簡(jiǎn)能力要求也較高，有較好的區(qū)分度