Question

求證:一圓的兩條平行切線的切點連線經(jīng)過圓心.

 

Answer 1

圖2-3-3

答案:已知:如圖l₁、l₂分別切⊙O于A、B,l₁∥l₂,求證:O在AB上.

證明:連結(jié)OA,并延長交l₂于B′,

∵l₁切⊙O于點A,∴OA⊥l₁.又∵l₁∥l₂,

∴OA⊥l₂,即OB′⊥l₂.

∴B為l₂與⊙O的切點.∴OB⊥l₂.

但過O只有一條直線與l₂垂直.∴B′與B重合.

即A、O、B在一條直線上,或AB經(jīng)過點O.