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已知O是坐標原點，點A（-2，1），若點M（x，y）為平面區(qū)域
x+y≥2
x≤1
y≤2
上的一個動點，則
OA
•
OM
的取值范圍是（　　）
A、[-1，0]
B、[-1，2]
C、[0，1]
D、[0，2]
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，設z=
OA
•
OM
，求出z的表達式，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結合即可得到結論．
解答： 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：
z=
OA
•
OM
，
∵A（-2，1），M（x，y），
∴z=
OA
•
OM
=-2x+y，
即y=2x+z，
平移直線y=2x+z，由圖象可知當y=2x+z，經(jīng)過點A（1，1）時，直線截距最小，此時z最小為z=-2+1=-1．
經(jīng)過點B（0，2）時，直線截距最大，此時z最大．此時z=2，
即-1≤z≤2，
故選：B．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，根據(jù)向量數(shù)量積的坐標公式求出z的表達式，利用數(shù)形結合是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和是Sn=-
1
2
n2-
a8
2
n，則使an＜-2010的最小正整數(shù)n等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知O為坐標原點，P1、P2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1上的點．P是線段P1P2的中點，直線OP、P1P2的斜率分別為k1、k2，則k1k2=（　　）
A、
b
a
B、
b2
a2
C、
a
b
D、
a2
b2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合An={x|（x-1）（x-n2-4+lnn）＜0}，當n取遍區(qū)間（1，3）內的一切實數(shù)，所有的集合An的并集是（　　）
A、（1，13-ln3）
B、（1，6）
C、（1，+∞）
D、（1，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

半徑為1的球的內接正三棱柱（底面是正三角形的直棱柱）的側面積為3
3
，則正三棱柱的高為（　　）
A、2
2
B、
3
C、2
3
D、
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是直角梯形（如圖）．∠ABC=45°，AB=AD=1，DC⊥BC，則這個平面圖形的面積為（　�。�
A、
1
4
+
2
4
B、2+
2
2
C、
1
4
+
2
2
D、
1
2
+
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊長為1，延長BA至E，使AE=1，連接EC、ED，則cos2∠CED=（　　）
A、
1
3
B、
3
5
C、
2
3
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

假設f（x）=x2-4x+3，若實數(shù)x、y滿足條件f（y）≤f（x）≤0，則點（x，y）所構成的區(qū)域的面積等于（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲，乙，丙三人參加某次招聘會，假設甲能被聘用的概率是
2
5
，甲，丙兩人同時不能被聘用的概率是
6
25
，乙，丙兩人同時能被聘用的概率是
3
10
，且三人各自能否被聘用相互獨立．
（1）求乙，丙兩人各自能被聘用的概率；
（2）設ξ表示甲，乙，丙三人中能被聘用的人數(shù)與不能被聘用的人數(shù)之差的絕對值，求ξ的分布列與均值（數(shù)學期望）．

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