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奇函數(shù)f（x）（x≠0）在（0，+∞）上為增函數(shù)，且f（1）=0．那么不等式x•f（x-2）＜0的解集是
 
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考點：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：由題意可知f（x）在各個區(qū)間上的符號，由此解不等式x•f（x-2）＜0．
解答： 解：∵奇函數(shù)f（x）（x≠0）在（0，+∞）上為增函數(shù)，且f（1）=0．
∴在（-∞，-1），（0，1）上，f（x）＜0；在（-1，0），（1，+∞）上，f（x）＞0；
∵x•f（x-2）＜0，
∴x與f（x-2）異號，
∴0＜x＜1或2＜x＜3，
故答案為：（0，1）∪（2，3）．
點評：本題考查了函數(shù)單調(diào)性的應用及不等式的解法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4x2-kx-8在[2，4]上單調(diào)遞增，則k的取值范圍是
 
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已知a=30.2，b=0.2-3，c=3-0.2，則a，b，c的大小關系是
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）在區(qū)間[0，2]上的最大值與最小值的和為3，則a=
 
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函數(shù)f（x）=-x2+2x+2，x∈[-1，2]的值域是
 
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若不等式x2+1≥2ax對任意實數(shù)恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
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數(shù)列{an}中，a1=2，a2=3，對于滿足n≥3的每個正整數(shù)n，an=
an-1
an-2
，則a2014=
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=log2（x+
1
x-1
+5）（x＞1）的最小值為
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個三棱錐的三視圖如圖所示，其中俯視圖是等腰直角三角形，則該三棱錐的體積為
 
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