若 $數學公式$ 是R上的單調遞增函數，則a的取值范圍為

A.
（1，+∞）
B.
（ $數學公式$ ，3）
C.
[ $數學公式$ ，3）
D.
（1，3）

C
分析：函數f（x）是R上的單調遞增函數，可得對數函數y=log_ax和一次函數y=（3-a）x-a都是增函數，由此建立不等式可得1＜a＜3，最后判斷函數在x=1時，對數函數的取值要大于或等于一次函數的取值，解出a≥ $\text{[math]}$ ，即可得出實數a的取值范圍．
解答：∵f（x）是R上的單調遞增函數，
∴當x＞1時，對數函數y=log_ax是增函數，得a＞1
當x≤1時，一次函數y=（3-a）x-a是增函數，得3-a＞0，a＜3
取交集，得1＜a＜3
又∵log_a1≥（3-a）×1-a，解之得a≥ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ ≤a＜3
故選：C
點評：本題給出分段函數是R上的增函數，求參數a的取值范圍，著重考查了對數函數、一次函數等基本初等函數的單調性等知識，屬于中檔題．

練習冊系列答案

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對于函數f（x），若f（x）=x，則稱x為f（x）的“不動點”，若f（f（x））=x，則稱x為f（x）的“穩(wěn)定點”．函數的“不動點”和“穩(wěn)定點”的集合分別記為A和B，即A={x|f（x）=x}，B={x|f（f（x））=x}．
（Ⅰ）求證：A⊆B；
（Ⅱ）若f（x）=ax²-1（a∈R，x∈R），且A=B≠∅，求實數a的取值范圍；
（Ⅲ）若f（x）是R上的單調遞增函數，x₀是函數的穩(wěn)定點，問x₀是函數的不動點嗎？若是，請證明你的結論；若不是，請說明的理由．

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若是R上的單調遞增函數，則實數a的取值范圍為