Question

一個多面體的三視圖如右圖所示，則該項多面體的表面積為（　　）

• A、8+

  3

  +

  7

• B、4+

  3

• C、

  3

  +

  7

• D、4+

  3

  +

  7

Answer 1

分析：由三視圖我們可以看出該物體是一個四棱錐，我們計算出該四棱錐的底面積，及四個側(cè)面的面積，進(jìn)而得到該多面體的表面積．

解答：解：由三視圖我們可以得到這個幾何體是一個四棱錐，
其底面積為：2×2=4
四個側(cè)面面積分別為：

1

2

×2×

3

+2×

1

2

×2×2+

1

2

×2×

7

=4+

3

+

7

故該多面體的表面積S=4+4+

3

+

7

=8+

3

+

7

故選：A

點評：本題考查的知識點是由三視圖求幾何體的表面積，根據(jù)三視圖確定幾何體的形狀及各棱長，進(jìn)而求出各面面積是解答本題的關(guān)鍵．